Упростите выражение (3 – b)(3 + b)(9 + b²) + (4 + b²)² и найдите его значение при b = 1/2.

Упростим выражение (3 – b)(3 + b)(9 + b²) + (4 + b²)².

Сначала упростим (3 – b)(3 + b)(9 + b²):

$$(3 - b)(3 + b) = 9 - b^2$$

$$(9 - b^2)(9 + b^2) = 81 - b^4$$

Теперь упростим (4 + b²)²:

$$(4 + b^2)^2 = 16 + 8b^2 + b^4$$

Теперь сложим полученные выражения:

$$81 - b^4 + 16 + 8b^2 + b^4 = 97 + 8b^2$$

Теперь найдем значение выражения при $$b = \frac{1}{2}$$:

$$97 + 8 \cdot (\frac{1}{2})^2 = 97 + 8 \cdot \frac{1}{4} = 97 + 2 = 99$$

Ответ: 99.