Докажите, что значение выражения 27⁴ - 9⁵ кратно 8.

Для доказательства, что значение выражения 27⁴ - 9⁵ кратно 8, необходимо показать, что результат этого выражения делится на 8 без остатка.

Преобразуем выражение:

$$27^4 - 9^5 = (3^3)^4 - (3^2)^5 = 3^{12} - 3^{10} = 3^{10}(3^2 - 1) = 3^{10}(9 - 1) = 3^{10} \cdot 8$$

Так как в полученном выражении есть множитель 8, то это означает, что выражение делится на 8 без остатка.

Ответ: Значение выражения 27⁴ - 9⁵ кратно 8, что и требовалось доказать.