1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) (c-6)²; 2) (2a-3b)²; 3) (5 – a)(5 + а); 4) (7x + 10y)(10y – 7x).

1) (c-6)²:

Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$.

В нашем случае $$a = c$$ и $$b = 6$$.

$$(c - 6)^2 = c^2 - 2 \cdot c \cdot 6 + 6^2 = c^2 - 12c + 36$$

Ответ: $$c^2 - 12c + 36$$.

2) (2a-3b)²:

Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$.

В нашем случае $$a = 2a$$ и $$b = 3b$$.

$$(2a - 3b)^2 = (2a)^2 - 2 \cdot 2a \cdot 3b + (3b)^2 = 4a^2 - 12ab + 9b^2$$

Ответ: $$4a^2 - 12ab + 9b^2$$.

3) (5 – a)(5 + а):

Используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$.

В нашем случае $$a = 5$$ и $$b = a$$.

$$(5 - a)(5 + a) = 5^2 - a^2 = 25 - a^2$$

Ответ: $$25 - a^2$$.

4) (7x + 10y)(10y – 7x):

Используем формулу разности квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$.

В нашем случае $$a = 10y$$ и $$b = 7x$$.

$$(7x + 10y)(10y - 7x) = (10y + 7x)(10y - 7x) = (10y)^2 - (7x)^2 = 100y^2 - 49x^2$$

Ответ: $$100y^2 - 49x^2$$.