147. Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x²+9x-79<0 2) x²+9x+79>0 3) x²+9x+79<0 4) x²+9x-79>0

Ответ: 3) x²+9x+79<0

Рассмотрим каждое из неравенств:

1. x² + 9x - 79 < 0

Дискриминант: D = 9² - 4 * 1 * (-79) = 81 + 316 = 397. D > 0, следовательно, уравнение имеет корни, и неравенство имеет решения.

2. x² + 9x + 79 > 0

Дискриминант: D = 9² - 4 * 1 * 79 = 81 - 316 = -235. D < 0, следовательно, уравнение x² + 9x + 79 = 0 не имеет действительных корней. Так как коэффициент при x² положительный, то x² + 9x + 79 > 0 при любых x. Значит, неравенство x² + 9x + 79 > 0 имеет решения (любое x), поэтому не подходит.

3. x² + 9x + 79 < 0

Как выяснили выше, D < 0, следовательно, уравнение x² + 9x + 79 = 0 не имеет действительных корней. Так как коэффициент при x² положительный, то x² + 9x + 79 > 0 при любых x. Значит, неравенство x² + 9x + 79 < 0 не имеет решений.

4. x² + 9x - 79 > 0

Дискриминант: D = 9² - 4 * 1 * (-79) = 81 + 316 = 397. D > 0, следовательно, уравнение имеет корни, и неравенство имеет решения.

Ответ: 3) x²+9x+79<0