146. Укажите неравенство, которое не имеет решений (1)²-5x+13>0 2) x²-5x-13>0 3) x²-5x-13<0 4) x²-5x+13<0

Ответ: 1) x²-5x+13>0

Рассмотрим каждое из неравенств:

1. x² - 5x + 13 > 0

Дискриминант: D = (-5)² - 4 * 1 * 13 = 25 - 52 = -27. D < 0, следовательно, уравнение x² - 5x + 13 = 0 не имеет действительных корней. Так как коэффициент при x² положительный, то x² - 5x + 13 > 0 при любых x. Значит, неравенство x² - 5x + 13 > 0 имеет решением любое x, поэтому не подходит.

2. x² - 5x - 13 > 0

Дискриминант: D = (-5)² - 4 * 1 * (-13) = 25 + 52 = 77. D > 0, следовательно, уравнение имеет корни, и неравенство имеет решения.

3. x² - 5x - 13 < 0

Аналогично предыдущему пункту, уравнение имеет корни, и неравенство имеет решения.

4. x² - 5x + 13 < 0

Как выяснили выше, D < 0, следовательно, уравнение x² - 5x + 13 = 0 не имеет действительных корней. Так как коэффициент при x² положительный, то x² - 5x + 13 > 0 при любых x. Значит, неравенство x² - 5x + 13 < 0 не имеет решений.

Ответ: 1) x²-5x+13>0