Контрольные задания > 144. Укажите неравенство, которое не имеет решений 1) x²+6x-51>0 2)/x²+6x-51<0 3) x²+6x+51>0 (4) x²+6x+51<0
Вопрос:

144. Укажите неравенство, которое не имеет решений 1) x²+6x-51>0 2)/x²+6x-51<0 3) x²+6x+51>0 (4) x²+6x+51<0

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 4) x²+6x+51<0

Краткое пояснение: Квадратное неравенство не имеет решений, если соответствующее квадратное уравнение не имеет корней, а коэффициент при x² положительный.

Рассмотрим каждое из неравенств:

  1. x² + 6x - 51 > 0

    2. Дискриминант: D = 6² - 4 * 1 * (-51) = 36 + 204 = 240. D > 0, следовательно, уравнение имеет корни, и неравенство имеет решения.

  2. x² + 6x - 51 < 0

    3. Аналогично предыдущему пункту, уравнение имеет корни, и неравенство имеет решения.

  3. x² + 6x + 51 > 0

    4. Дискриминант: D = 6² - 4 * 1 * 51 = 36 - 204 = -168. D < 0, следовательно, уравнение x² + 6x + 51 = 0 не имеет действительных корней. Так как коэффициент при x² положительный, то x² + 6x + 51 > 0 при любых x. Значит, неравенство x² + 6x + 51 > 0 имеет решения (любое x).

  4. x² + 6x + 51 < 0

    5. Дискриминант: D = 6² - 4 * 1 * 51 = 36 - 204 = -168. D < 0, следовательно, уравнение x² + 6x + 51 = 0 не имеет действительных корней. Так как коэффициент при x² положительный, то x² + 6x + 51 > 0 при любых x. Значит, неравенство x² + 6x + 51 < 0 не имеет решений.

Ответ: 4) x²+6x+51<0

Математический гений
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
ГДЗ по фото 📸

Похожие