7. Треугольники PQR и P1Q1R1 подобны. Известно, что PQ = 5 см, QR = 7 см, PR = 9 см. Сторона P1Q1 = 10 см, а сторона Q1R1 = 14 см. Найдите сторону P1R1, не используя углы.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

1. Найдем коэффициент подобия треугольников:

$$\frac{P_1Q_1}{PQ} = \frac{10}{5} = 2$$

2. Составим отношение сторон:

$$\frac{P_1R_1}{PR} = 2$$

3. Найдем P1R1:

$$P_1R_1 = PR \cdot 2 = 9 \cdot 2 = 18 \text{ см}$$

Ответ: 18 см