4. Стороны одного треугольника равны 6 см, 9 см и 12 см. Найдите периметр подобного ему треугольника, если его наибольшая сторона равна 16 см.

1. Найдем коэффициент подобия треугольников:

Большая сторона первого треугольника 12 см, большая сторона второго треугольника 16 см.

$$k = \frac{16}{12} = \frac{4}{3}$$

2. Найдем стороны второго треугольника:

$$6 \cdot \frac{4}{3} = 2 \cdot 4 = 8 \text{ см}$$ $$9 \cdot \frac{4}{3} = 3 \cdot 4 = 12 \text{ см}$$ $$12 \cdot \frac{4}{3} = 4 \cdot 4 = 16 \text{ см}$$

3. Найдем периметр второго треугольника:

$$P = 8 + 12 + 16 = 36 \text{ см}$$

Ответ: 36 см