Контрольные задания > Точки А, В и С на окружности делят ее на три дуги, градусные меры которых относятся как 1 : 3 : 5. Найдите больший угол вписанного треугольника ABC.
Вопрос:

Точки А, В и С на окружности делят ее на три дуги, градусные меры которых относятся как 1 : 3 : 5. Найдите больший угол вписанного треугольника ABC.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Градусные меры дуг относятся как 1 : 3 : 5, то есть дуги составляют x, 3x и 5x, и в сумме дают 360°.

Пошаговое решение:

  • Обозначим дуги как x, 3x, 5x.
  • Сумма всех дуг 360°, значит x + 3x + 5x = 360°.
  • 9x = 360° => x = 40°.
  • Дуги: x = 40°, 3x = 120°, 5x = 200°.
  • Больший угол треугольника ABC опирается на большую дугу, то есть на дугу 3x = 120°.
  • Угол ABC = (1/2) * 200° = 100°.

Ответ: 100°

ГДЗ по фото 📸

Похожие