Контрольные задания > Стороны четырехугольника ABCD стягивают дуги АВ, ВС, CD и AD, градусные меры которых равны 95°, 49°, 71° и 145° соответственно. Найдите угол АВС.
Вопрос:

Стороны четырехугольника ABCD стягивают дуги АВ, ВС, CD и AD, градусные меры которых равны 95°, 49°, 71° и 145° соответственно. Найдите угол АВС.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Угол ABC опирается на дугу ADC.

Пошаговое решение:

  • Даны дуги: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
  • Угол ABC опирается на дугу ADC.
  • Дуга ADC = AD + DC = 145° + 71° = 216°.
  • Угол ABC = (1/2) * дуга ADC = (1/2) * 216° = 108°.

Ответ: 108°

ГДЗ по фото 📸

Похожие