Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Углы АВС и BAD равны 58° и 82 соответственно. Найдите наибольший из оставшихся углов.

Пошаговое решение:

• Пусть ABCD - вписанный четырехугольник.
• ∠ABC = 58°, ∠BAD = 82°.
• Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°.
• ∠ABC + ∠ADC = 180° => ∠ADC = 180° - ∠ABC = 180° - 58° = 122°.
• ∠BAD + ∠BCD = 180° => ∠BCD = 180° - ∠BAD = 180° - 82° = 98°.
• Наибольший из оставшихся углов: max(∠ADC, ∠BCD) = max(122°, 98°) = 122°.

Ответ: 122°