Хорда АВ делит окружность на две части, градусные меры которых относятся как 5: 7. Под каким углом видна эта хорда из точки С, принадлежащей меньшей дуге окружности?

Пошаговое решение:

• Отношение дуг 5:7, следовательно, дуги равны 5x и 7x.
• 5x + 7x = 360° => 12x = 360° => x = 30°.
• Меньшая дуга равна 5x = 5 * 30° = 150°.
• Точка C принадлежит меньшей дуге. Угол ACB опирается на большую дугу.
• Большая дуга равна 7x = 7 * 30° = 210°.
• Вписанный угол ACB = (1/2) * 210° = 105°.

Ответ: 105°