Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. Точка O – центр окружности, описанной около треугольника ABC, ∠C = 21°. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Краткое пояснение: Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.
Угол \( \angle AOB \) является центральным углом, опирающимся на дугу \(AB\). Угол \( \angle ACB \) является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу \(AB\). По теореме о вписанном и центральном углах, центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.
\[\angle AOB = 2 \cdot \angle ACB = 2 \cdot 21^\circ = 42^\circ\]Ответ: 42
Проверка за 10 секунд: Вписанный угол всегда в два раза меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Доп. профит: Уровень Эксперт: Всегда проверяйте, что центральный и вписанный углы опираются на одну и ту же дугу, чтобы правильно применить теорему.
Похожие
- 3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
- 4. Какие из следующих утверждений верны? 1) Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы. 2) Центр окружности, описанной около произвольного треугольника, лежит на пересечении его биссектрис. 3) Центр окружности, описанной около правильного треугольника, лежит на пересечении его медиан. 4) Центр окружности, описанной около равнобедренного треугольника АВС с основанием АС, лежит на высоте, проведённой из вершины В. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
- 6. Точка O – центр окружности, описанной около треугольника ABC, ∠BOC = 74°, ∠ACB = 33°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
- 7. В треугольнике ABC известно, что AC = 5, BC = 12, ∠C = 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
- 8. В треугольнике ABC углы A и B равны 13° и 77° соответственно. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если AB = 38.
- 9. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол BAC, если угол ABC равен 20°. Ответ дайте в градусах.
- 10. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 13. Найдите AC,
