6. Точка O – центр окружности, описанной около треугольника ABC, ∠BOC = 74°, ∠ACB = 33°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Т.к. точка O - центр окружности, описанной около треугольника ABC, то угол BOC - центральный угол, опирающийся на дугу BC, а угол BAC - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу BC. Значит, угол BAC равен половине угла BOC:

\[\angle BAC = \frac{1}{2} \angle BOC = \frac{1}{2} \cdot 74^\circ = 37^\circ\]

Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°:

\[\angle ABC = 180^\circ - \angle BAC - \angle ACB = 180^\circ - 37^\circ - 33^\circ = 110^\circ\]

Ответ: 110

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что сумма углов BAC, ACB и найденного угла ABC равна 180 градусам.

Доп. профит: База: Всегда помните, что центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.