10. Тип 13 № 730 i 4 Запишите полностью решение и ответ. Вычислите: +(2-1):-1: 5 - 17. Запишите полностью решение и ответ. 3 4 21

Решение:

Представим смешанную дробь 2 11/21 в виде неправильной дроби: \[2 \frac{11}{21} = \frac{2 \cdot 21 + 11}{21} = \frac{42 + 11}{21} = \frac{53}{21}\] Выполним вычитание в скобках: \[\frac{3}{4} + (2 \frac{11}{21}) : \frac{4}{9} - \frac{4}{17} = \frac{3}{4} + \frac{53}{21} : \frac{4}{9} - \frac{4}{17}\] Разделим дроби: \[\frac{53}{21} : \frac{4}{9} = \frac{53}{21} \cdot \frac{9}{4} = \frac{53 \cdot 9}{21 \cdot 4} = \frac{53 \cdot 3}{7 \cdot 4} = \frac{159}{28}\] Выполним сложение и вычитание: \[\frac{3}{4} + \frac{159}{28} - \frac{4}{17}\] Найдем общий знаменатель для 4, 28 и 17. Это будет 476. Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 119}{4 \cdot 119} = \frac{357}{476}\] \[\frac{159}{28} = \frac{159 \cdot 17}{28 \cdot 17} = \frac{2703}{476}\] \[\frac{4}{17} = \frac{4 \cdot 28}{17 \cdot 28} = \frac{112}{476}\] Выполним сложение и вычитание: \[\frac{357}{476} + \frac{2703}{476} - \frac{112}{476} = \frac{357 + 2703 - 112}{476} = \frac{2948}{476}\]

Ответ: 2948/476