3. Тип 13 № 638 1 2 9 4 Запишите полностью решение и ответ. 35 15 25+21 Вычислите: 310-(2-1135): 40 +2

Решение:

Представим смешанную дробь 2 11/35 в виде неправильной дроби: \[2 \frac{11}{35} = \frac{2 \cdot 35 + 11}{35} = \frac{70 + 11}{35} = \frac{81}{35}\] Выполним вычитание в скобках: \[3 \frac{9}{10} - (2 \frac{11}{35}) = \frac{39}{10} - \frac{81}{35}\] Найдем общий знаменатель для 10 и 35. Это будет 70. Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{39}{10} = \frac{39 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{273}{70}\] \[\frac{81}{35} = \frac{81 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{162}{70}\] Выполним вычитание: \[\frac{273}{70} - \frac{162}{70} = \frac{273 - 162}{70} = \frac{111}{70}\] Разделим 49/40 на полученную дробь: \[\frac{49}{40} : \frac{111}{70} = \frac{49}{40} \cdot \frac{70}{111} = \frac{49 \cdot 70}{40 \cdot 111} = \frac{49 \cdot 7}{4 \cdot 111} = \frac{343}{444}\] Сложим полученную дробь с 2/15: \[\frac{343}{444} + \frac{2}{15}\] Найдем общий знаменатель для 444 и 15. Это будет 2220. Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{343}{444} = \frac{343 \cdot 5}{444 \cdot 5} = \frac{1715}{2220}\] \[\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 148}{15 \cdot 148} = \frac{296}{2220}\] Выполним сложение: \[\frac{1715}{2220} + \frac{296}{2220} = \frac{1715 + 296}{2220} = \frac{2011}{2220}\]

Ответ: 2011/2220