6. Тип 13 № 677 i 7 9 8 Запишите полностью решение и ответ. Вычислите: 10-40 : (3-114) +

Решение:

Представим смешанную дробь 3 13/14 в виде неправильной дроби: \[3 \frac{13}{14} = \frac{3 \cdot 14 + 13}{14} = \frac{42 + 13}{14} = \frac{55}{14}\] Разделим 7/10 на 49/40: \[\frac{7}{10} - \frac{9}{49} : (3 \frac{13}{14}) + \frac{2}{5} = \frac{7}{10} - \frac{9}{49} : \frac{55}{14} + \frac{2}{5}\] Разделим дроби: \[\frac{9}{49} : \frac{55}{14} = \frac{9}{49} \cdot \frac{14}{55} = \frac{9 \cdot 14}{49 \cdot 55} = \frac{9 \cdot 2}{7 \cdot 55} = \frac{18}{385}\] Выполним вычитание и сложение: \[\frac{7}{10} - \frac{18}{385} + \frac{2}{5}\] Найдем общий знаменатель для 10, 385 и 5. Это будет 770. Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 77}{10 \cdot 77} = \frac{539}{770}\] \[\frac{18}{385} = \frac{18 \cdot 2}{385 \cdot 2} = \frac{36}{770}\] \[\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 154}{5 \cdot 154} = \frac{308}{770}\] Выполним вычитание и сложение: \[\frac{539}{770} - \frac{36}{770} + \frac{308}{770} = \frac{539 - 36 + 308}{770} = \frac{811}{770}\]

Ответ: 811/770