7. Тип 13 № 691 i 9 4 + -. Запишите полностью решение и ответ. Вычислите: 10-23: (4-10)+윽.: 25

Решение:

Выполним вычитание в скобках: \[\frac{3}{10} - \frac{9}{25} : (4 \frac{9}{10}) + \frac{4}{7} = \frac{3}{10} - \frac{9}{25} : \frac{49}{10} + \frac{4}{7}\] Разделим дроби: \[\frac{9}{25} : \frac{49}{10} = \frac{9}{25} \cdot \frac{10}{49} = \frac{9 \cdot 10}{25 \cdot 49} = \frac{9 \cdot 2}{5 \cdot 49} = \frac{18}{245}\] Выполним вычитание и сложение: \[\frac{3}{10} - \frac{18}{245} + \frac{4}{7}\] Найдем общий знаменатель для 10, 245 и 7. Это будет 490. Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 49}{10 \cdot 49} = \frac{147}{490}\] \[\frac{18}{245} = \frac{18 \cdot 2}{245 \cdot 2} = \frac{36}{490}\] \[\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 70}{7 \cdot 70} = \frac{280}{490}\] Выполним вычитание и сложение: \[\frac{147}{490} - \frac{36}{490} + \frac{280}{490} = \frac{147 - 36 + 280}{490} = \frac{391}{490}\]

Ответ: 391/490