11)tgx/2=-√3/3, на отрезке [- 3п/2;2п]

Решим уравнение $$\operatorname{tg} \frac{x}{2} = -\frac{\sqrt{3}}{3}$$ на отрезке $$\left[-\frac{3\pi}{2}; 2\pi\right]$$.

$$\frac{x}{2} = -\frac{\pi}{6} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$

$$x = -\frac{\pi}{3} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z$$

Переберем целые n:

$$n = 0$$, $$x = -\frac{\pi}{3}$$ - принадлежит отрезку $$\left[-\frac{3\pi}{2}; 2\pi\right]$$

$$n = 1$$, $$x = -\frac{\pi}{3} + 2\pi = \frac{5\pi}{3}$$ - принадлежит отрезку $$\left[-\frac{3\pi}{2}; 2\pi\right]$$

$$n = -1$$, $$x = -\frac{\pi}{3} - 2\pi = -\frac{7\pi}{3} = -2\frac{1}{3}\pi$$ - не принадлежит отрезку $$\left[-\frac{3\pi}{2}; 2\pi\right]$$

$$n = 2$$, $$x = -\frac{\pi}{3} + 4\pi = \frac{11\pi}{3} = 3\frac{2}{3}\pi$$ - не принадлежит отрезку $$\left[-\frac{3\pi}{2}; 2\pi\right]$$

Ответ: $$x = -\frac{\pi}{3}, \frac{5\pi}{3}$$