4) 2cos(2x-6π) = - √3

Решим уравнение $$2\cos(2x-6\pi) = -\sqrt{3}$$.

Разделим обе части уравнения на 2:

$$\cos(2x-6\pi) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Так как период косинуса равен $$2\pi$$, то

$$\cos(2x-6\pi) = \cos(2x)$$.

Следовательно, уравнение принимает вид: $$\cos(2x) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$

$$2x = \pm \frac{5\pi}{6} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$$

$$x = \pm \frac{5\pi}{12} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$

Ответ: $$x = \pm \frac{5\pi}{12} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$