3. Тело массой 2 кг движется вдоль оси ОХ. Его координата меняется в соответствии с уравнением x = A +Bt + Ct², где А = 2 м, В= 3 м/с, С = 5 м/с². Чему равен импульс тела в момент времени t = 2 с? 1) 86 кг-м/с 2) 48 кг-м/с 3) 46 кг-м/с 4) 26 кг-м/с

Импульс тела равен произведению массы тела на его скорость. Для нахождения скорости необходимо взять производную от координаты по времени:

$$x = A + Bt + Ct^2$$ $$v = \frac{dx}{dt} = B + 2Ct$$

В данном случае:

• $$A = 2 \text{ м}$$,
• $$B = 3 \text{ м/с}$$,
• $$C = 5 \text{ м/с}^2$$.

Тогда скорость тела в момент времени $$t = 2 \text{ с}$$ равна:

$$v = 3 + 2 \cdot 5 \cdot 2 = 3 + 20 = 23 \text{ м/с}$$

Импульс тела равен:

$$p = mv = 2 \cdot 23 = 46 \text{ кг \cdot м/с}$$

Ответ: 3) 46 кг-м/с