7. Кинетическая энергия тела 8 Дж, а величина импульса 4 Н-с. Масса тела равна 1) 0,5 кг 2)1 кг 3) 2 кг 4) 32 кг

Кинетическая энергия тела выражается формулой:

$$E_к = \frac{mv^2}{2}$$, где

• $$m$$ - масса тела,
• $$v$$ - скорость тела.

Импульс тела выражается формулой:

$$p = mv$$, где

• $$m$$ - масса тела,
• $$v$$ - скорость тела.

Выразим скорость из формулы для импульса: $$v = \frac{p}{m}$$. Подставим это выражение в формулу для кинетической энергии:

$$E_к = \frac{m(\frac{p}{m})^2}{2} = \frac{mp^2}{2m^2} = \frac{p^2}{2m}$$

Выразим массу тела из этой формулы:

$$m = \frac{p^2}{2E_к}$$

В данном случае:

• $$E_к = 8 \text{ Дж}$$,
• $$p = 4 \text{ Н \cdot с}$$.

Подставим значения и найдем массу:

$$m = \frac{4^2}{2 \cdot 8} = \frac{16}{16} = 1 \text{ кг}$$

Ответ: 2) 1 кг