157. Старинная задача. Послан человек из Москвы в Вологду и велено ему проходить во всякий день по 40 вёрст. На следующий день вслед ему был послан другой человек и велено ему проходить по 45 вёрст в день. Через сколько дней второй догонит первого?

Пусть x - количество дней, через которое второй человек догонит первого. Первый человек вышел на день раньше, поэтому он был в пути x + 1 день. Расстояние, которое прошел первый человек: 40(x + 1) Расстояние, которое прошел второй человек: 45x Когда второй догонит первого, они пройдут одинаковое расстояние, поэтому: 40(x + 1) = 45x 40x + 40 = 45x 45x - 40x = 40 5x = 40 x = 8 Ответ: Второй человек догонит первого через 8 дней.