\(\sqrt{\frac{1}{16} \cdot x^{10}y^2}\) при x=2, y=3

Решение:

Упростим выражение под корнем:

\(\frac{1}{16} \cdot x^{10}y^2\)

Извлечем квадратный корень:

\(\sqrt{\frac{1}{16} \cdot x^{10}y^2} = \sqrt{\frac{1}{16}} \cdot \sqrt{x^{10}} \cdot \sqrt{y^2} = \frac{1}{4} \cdot |x^5| \cdot |y|\)

Так как \( x=2 \) и \( y=3 \), то \( x^5 \) и \( y \) положительны, модули можно убрать.

\(\frac{1}{4} \cdot x^5 \cdot y\)

Подставим значения \( x=2 \) и \( y=3 \):

\(\frac{1}{4} \cdot 2^5 \cdot 3 = \frac{1}{4} \cdot 32 \cdot 3 = 8 \cdot 3 = 24\)

Ответ: 24