\(\frac{a^{22} \cdot (b^3)^6}\){\(a \cdot b\)^{18}} при a=2, b=\(\sqrt{2}\)

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней:

\((b^3)^6 = b^{3 \times 6} = b^{18}\)

\((a \cdot b)^{18} = a^{18} \cdot b^{18}\)

Теперь подставим это в основную дробь:

\(\frac{a^{22} \cdot b^{18}}{a^{18} \cdot b^{18}}\)

Сократим \(b^{18}\) и упростим степень \(a\):

\(a^{22-18} = a^4\)

Подставим значения \( a=2 \) и \( b=\sqrt{2} \). Обратите внимание, что \(b\) сократилось, поэтому его значение не влияет на результат.

\(2^4 = 16\)

Ответ: 16