Спортсмен прыгает с вышки в воду. На сколько сопротивление воздуха увеличивает время падения, если высота вышки 10м, а фактическое время падения 1,8c?

Дано:

$$h = 10 \text{ м}$$ $$t_{\text{факт}} = 1.8 \text{ с}$$ $$g = 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$

Найти: $$\Delta t$$

Решение:

Найдем теоретическое время падения без учета сопротивления воздуха:

$$h = \frac{gt^2}{2}$$.

$$t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 10}{9.8}} \approx 1.43 \text{ с}$$.

Найдем разницу между фактическим и теоретическим временем падения:

$$\Delta t = t_{\text{факт}} - t = 1.8 - 1.43 = 0.37 \text{ с}$$.

Ответ: Сопротивление воздуха увеличивает время падения на $$0.37 \text{ с}$$.