Период обращения спицы колеса увеличился с 2с до 8с. Как изменилась частота обращения?

Дано:

$$T_1 = 2 \text{ с}$$ $$T_2 = 8 \text{ с}$$

Найти: $$\frac{
u_2}{
u_1}$$

Решение:

Частота обращения $$
u$$ связана с периодом обращения $$T$$ следующим образом:

$$
u = \frac{1}{T}$$.

Тогда частота в первом случае равна: $$
u_1 = \frac{1}{T_1} = \frac{1}{2} = 0.5 \text{ Гц}$$.

Во втором случае: $$
u_2 = \frac{1}{T_2} = \frac{1}{8} = 0.125 \text{ Гц}$$.

Отношение частот:

$$\frac{
u_2}{
u_1} = \frac{0.125}{0.5} = 0.25$$.

Ответ: Частота уменьшилась в 4 раза.