Решите задачу 5: Дано: \(\angle 1 = \angle 4\). Доказать: \(\angle 2 = \angle 3\).

Решение задачи 5: Предполагается, что в задаче рассматривается треугольник, где углы 1 и 2 смежные, и углы 3 и 4 смежные. Также предполагается, что углы 1 и 2 образуют развернутый угол (180 градусов), а углы 3 и 4 тоже образуют развернутый угол (180 градусов). Доказательство: 1. \(\angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ}\) (Сумма смежных углов) 2. \(\angle 3 + \angle 4 = 180^{\circ}\) (Сумма смежных углов) 3. \(\angle 1 = \angle 4\) (Дано) 4. Значит, \(\angle 2 = 180^{\circ} - \angle 1\) 5. И \(\angle 3 = 180^{\circ} - \angle 4\) 6. Так как \(\angle 1 = \angle 4\), то \(\angle 2 = \angle 3\). Что и требовалось доказать.