1. Решите уравнение: б) x²+6 /5 - 8-x/10 = 1.

Решим уравнение $$\frac{x^2+6}{5} - \frac{8-x}{10} = 1$$.

Приведем дроби к общему знаменателю 10: $$\frac{2(x^2+6)}{10} - \frac{8-x}{10} = \frac{10}{10}$$.

$$2(x^2+6) - (8-x) = 10$$.

Раскроем скобки: $$2x^2 + 12 - 8 + x = 10$$.

$$2x^2 + x + 4 = 10$$.

$$2x^2 + x - 6 = 0$$.

Решим квадратное уравнение $$2x^2 + x - 6 = 0$$.

Вычислим дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6) = 1 + 48 = 49$$.

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 + 7}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1.5$$.

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 - 7}{4} = \frac{-8}{4} = -2$$.

Значит, корни уравнения: $$x_1 = 1.5, x_2 = -2$$.

Ответ: $$x_1 = 1.5, x_2 = -2$$