5. При каких значениях 1 уравнение 2x² + 1x + 8 = 0 не имеет корней?

Уравнение $$2x^2 + lx + 8 = 0$$ не имеет корней, когда дискриминант отрицателен.

Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = l^2 - 4 \cdot 2 \cdot 8 = l^2 - 64$$.

Чтобы уравнение не имело корней, необходимо, чтобы $$l^2 - 64 < 0$$.

Решим неравенство $$l^2 - 64 < 0$$.

Найдем корни уравнения $$l^2 - 64 = 0$$.

$$l^2 = 64$$.

$$l = \pm\sqrt{64}$$.

$$l = \pm 8$$.

Так как коэффициент при $$l^2$$ положителен, то парабола направлена вверх.

Значит, решением неравенства $$l^2 - 64 < 0$$ является $$-8 < l < 8$$.

Ответ: $$-8 < l < 8$$