3. Решите неравенство: a) 2x² – x – 15 > 0;

Решим неравенство $$2x^2 - x - 15 > 0$$.

Найдем корни квадратного трехчлена $$2x^2 - x - 15 = 0$$.

Вычислим дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-15) = 1 + 120 = 121$$.

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{1 + 11}{4} = \frac{12}{4} = 3$$.

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{1 - 11}{4} = \frac{-10}{4} = -2.5$$.

Так как коэффициент при $$x^2$$ положителен, то парабола направлена вверх.

Значит, решением неравенства $$2x^2 - x - 15 > 0$$ является $$x < -2.5$$ или $$x > 3$$.

Ответ: $$\left(-\infty; -2.5\right) \cup \left(3; +\infty\right)$$