267. Решите уравнение: a) (x-3)(x+5)=0; б) (\frac{2}{3}y-\frac{4}{9})(y-0,1)=0.

Ответ: a) x = 3; x = -5; б) y = \frac{2}{3}; y = 0,1

Решение:

a) \[(x-3)(x+5)=0\]

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1. \[x-3 = 0\]\[x = 3\]
2. \[x+5 = 0\]\[x = -5\]

б) \[(\frac{2}{3}y - \frac{4}{9})(y - 0.1) = 0\]

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1. \[\frac{2}{3}y - \frac{4}{9} = 0\]\[\frac{2}{3}y = \frac{4}{9}\]\[y = \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{2}\]\[y = \frac{2}{3}\]
2. \[y - 0.1 = 0\]\[y = 0.1\]

Ответ: a) x = 3; x = -5; б) y = \frac{2}{3}; y = 0,1