Решите уравнение (х+3)²-x=(x-2)(2+x)

Решение:

1. Раскрываем скобки:
   Левая часть: (x+3)² - x = (x² + 6x + 9) - x = x² + 5x + 9.
   Правая часть: (x-2)(x+2) — это разность квадратов, равная x² - 4.
2. Приравниваем части: Теперь уравнение выглядит так: x² + 5x + 9 = x² - 4.
3. Упрощаем: Вычитаем x² из обеих частей: 5x + 9 = -4.
4. Решаем линейное уравнение: Переносим 9: 5x = -4 - 9. 5x = -13. Делим на 5: x = -13 / 5.

Ответ: x = -13/5