Решите уравнение: \( \frac{4x+2}{3} = \frac{5x+1}{6} \)

Решение:

Для решения уравнения приведем обе части к общему знаменателю 6:

1. Умножим обе части уравнения на 6:
   \( 6 \cdot \frac{4x+2}{3} = 6 \cdot \frac{5x+1}{6} \)
   \( 2(4x+2) = 5x+1 \)
2. Раскроем скобки:
   \( 8x + 4 = 5x + 1 \)
3. Перенесем члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:
   \( 8x - 5x = 1 - 4 \)
   \( 3x = -3 \)
4. Найдем \( x \):
   \( x = -1 \)

Ответ: \( x = -1 \).