Даны два пересекающихся отрезка. Докажите, что \( \triangle MKB = \triangle MEC \), если точка М является серединной отрезка ВС и серединной отрезка ЕК.

Доказательство:

Рассмотрим \( \triangle MKB \) и \( \triangle MEC \).

По условию точка М — середина отрезка BC, следовательно, \( MB = MC \).

По условию точка М — середина отрезка EK, следовательно, \( MK = ME \).

Углы \( \angle KMB \) и \( \angle EMC \) являются вертикальными, поэтому \( \angle KMB = \angle EMC \).

По двум сторонам и углу между ними (признак равенства треугольников) \( \triangle MKB = \triangle MEC \).

Что и требовалось доказать.