5. Решите систему уравнений: 2x - y = -1, y²-4x-2=0.

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 2x - y = -1 \\ y^2 - 4x - 2 = 0 \end{cases} $$

Выразим y из первого уравнения: y = 2x + 1

Подставим y во второе уравнение:

$$ (2x + 1)^2 - 4x - 2 = 0 $$ $$ 4x^2 + 4x + 1 - 4x - 2 = 0 $$ $$ 4x^2 - 1 = 0 $$ $$ x^2 = \frac{1}{4} $$ $$ x_1 = \frac{1}{2}, x_2 = -\frac{1}{2} $$

Если x = 1/2, то y = 2(1/2) + 1 = 1 + 1 = 2.

Если x = -1/2, то y = 2(-1/2) + 1 = -1 + 1 = 0.

Ответ: $$ x_1 = \frac{1}{2}, y_1 = 2; x_2 = -\frac{1}{2}, y_2 = 0 $$