3. Площадь прямоугольника равна 36 см², а его периметр | 24 см. Найдите его стороны.

Пусть a и b - стороны прямоугольника. Тогда площадь S = a * b, а периметр P = 2(a + b).

$$ \begin{cases} ab = 36 \\ 2(a + b) = 24 \end{cases} $$ $$ \begin{cases} ab = 36 \\ a + b = 12 \end{cases} $$ $$ \begin{cases} b = \frac{36}{a} \\ a + \frac{36}{a} = 12 \end{cases} $$ $$ a^2 + 36 = 12a $$ $$ a^2 - 12a + 36 = 0 $$ $$ (a - 6)^2 = 0 $$ $$ a = 6 $$

Если a = 6, то b = 36 / 6 = 6.

Ответ: Стороны прямоугольника равны 6 см и 6 см (квадрат).