Контрольные задания > 2 Решите систему неравенств: a) {3x+2>-8-2x, 6-7x<41; б) {\frac{2x-5}{-4}<5x+7, -\frac{6}{-4x}>-8.
Вопрос:

2 Решите систему неравенств: a) {3x+2>-8-2x, 6-7x<41; б) {\frac{2x-5}{-4}<5x+7, -\frac{6}{-4x}>-8.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: а) -2 < x < 5; б) x > -1/2

Краткое пояснение: Решаем каждое неравенство системы, затем находим пересечение решений.
  1. Решаем систему неравенств a):
    • 3x + 2 > -8 - 2x
    • 6 - 7x < 41
  2. Решаем первое неравенство:
    • 3x + 2x > -8 - 2
    • 5x > -10
    • x > -2
  3. Решаем второе неравенство:
    • -7x < 41 - 6
    • -7x < 35
    • x > -5
  4. Объединяем решения:
    • -2 < x < 5
  5. Решаем систему неравенств б):
    • \frac{2x - 5}{-4} < 5x + 7
    • -\frac{6}{-4x} > -8
  6. Решаем первое неравенство:
    • 2x - 5 > -4(5x + 7)
    • 2x - 5 > -20x - 28
    • 2x + 20x > -28 + 5
    • 22x > -23
    • x > -\frac{23}{22}
  7. Решаем второе неравенство:
    • -\frac{6}{-4x} > -8
    • \frac{6}{4x} > -8
    • 6 < -32x
    • x < -\frac{6}{32}
    • x < -\frac{3}{16}
  8. Объединяем решения:
    • x > -\frac{23}{22}
    • x < -\frac{3}{16}
    • Ответ: x > -1/2

Ответ: а) -2 < x < 5; б) x > -1/2

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸

Похожие