3. Решите неравенство: в) 4x² – 2x + 13 < 0.

в) Решим неравенство $$4x^2 - 2x + 13 < 0$$.

Найдем дискриминант квадратного уравнения $$4x^2 - 2x + 13 = 0$$.

$$D = (-2)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 13 = 4 - 208 = -204$$

Т.к. дискриминант отрицательный, квадратное уравнение не имеет действительных корней. Т.к. коэффициент при $$x^2$$ положительный, парабола всегда выше оси x. Следовательно, неравенство $$4x^2 - 2x + 13 < 0$$ не имеет решений.

Ответ: Решений нет.