Решите неравенство $$5(-6x-5) \leq -5x$$ и укажите, на каком рисунке изображено множество его решений.

Решение:

Раскроем скобки в неравенстве:

\( -30x - 25 \leq -5x \)

Перенесём члены с \( x \) в правую часть, а константы — в левую:

\( -25 \leq -5x + 30x \)

\( -25 \leq 25x \)

Разделим обе части на 25:

\( -1 \leq x \)

Таким образом, множество решений неравенства — \( x \geq -1 \).

На рисунке это множество изображено на числовой прямой, где точка -1 закрашена, а штриховка идёт вправо.

Ответ: Рисунок 2.