Первые 5 часов автомобиль ехал со скоростью 110 км/ч, следующие 3 часа — со скоростью 50 км/ч, а последние 3 часа — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решение:

Чтобы найти среднюю скорость, нужно общий пройденный путь разделить на общее время в пути.

1. Рассчитаем пройденный путь за каждый отрезок времени:

• Первый отрезок: \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 110 \text{ км/ч} \cdot 5 \text{ ч} = 550 \text{ км} \).
• Второй отрезок: \( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 50 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 150 \text{ км} \).
• Третий отрезок: \( S_3 = v_3 \cdot t_3 = 60 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 180 \text{ км} \).

2. Рассчитаем общий пройденный путь:

\[ S_{общ} = S_1 + S_2 + S_3 = 550 \text{ км} + 150 \text{ км} + 180 \text{ км} = 880 \text{ км} \]

3. Рассчитаем общее время в пути:

\[ t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = 5 \text{ ч} + 3 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 11 \text{ ч} \]

4. Рассчитаем среднюю скорость:

\[ v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{880 \text{ км}}{11 \text{ ч}} = 80 \text{ км/ч} \]

Ответ: Средняя скорость автомобиля составила 80 км/ч.