8)

Решение:

Угол \( \angle AOC \) — центральный, угол \( \angle ABC \) — вписанный, опирающийся на ту же дугу AC. Центральный угол в два раза больше вписанного, опирающегося на ту же дугу.

\( \angle AOC = 2 \cdot \angle ABC \)

\( 20^{\circ} = 2x \)

\( x = \frac{20^{\circ}}{2} = 10^{\circ} \)

Ответ: \( x = 10^{\circ} \).