Радиус вписанной в квадрат окружности равен 15/2. Найдите диагональ этого квадрата.

Решение:

Вписанная в квадрат окружность касается всех сторон квадрата.

Диаметр вписанной окружности равен стороне квадрата.

Радиус вписанной окружности \( r = \frac{15}{2} \).

Диаметр \( d = 2 \times r = 2 \times \frac{15}{2} = 15 \).

Сторона квадрата \( a = d = 15 \).

Диагональ квадрата \( D = a\sqrt{2} \).

\( D = 15\sqrt{2} \).

Ответ: 15√2