Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 10√2. Найдите длину стороны этого квадрата.

Решение:

Описанная около квадрата окружность проходит через все вершины квадрата.

Диаметр описанной окружности равен диагонали квадрата.

Радиус описанной окружности \( R = 10\sqrt{2} \).

Диаметр \( d = 2 \times R = 2 \times (10\sqrt{2}) = 20\sqrt{2} \).

Диагональ квадрата \( d = 20\sqrt{2} \).

Сторона квадрата \( a = \frac{d}{\sqrt{2}} \).

\( a = \frac{20\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 20 \).

Ответ: 20