6. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 7. Найдите высоту этого треугольника.

1. Для решения данной задачи, необходимо вспомнить формулу радиуса вписанной окружности в равносторонний треугольник:

$$r = \frac{a\sqrt{3}}{6}$$, где а - сторона треугольника.

2. Выразим из формулы сторону треугольника:

$$a = \frac{6r}{\sqrt{3}}$$

3. Подставим значение радиуса в формулу:

$$a = \frac{6 \cdot 7}{\sqrt{3}} = \frac{42}{\sqrt{3}}$$

4. Вспомним формулу высоты равностороннего треугольника:

$$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$, где а - сторона треугольника.

5. Подставим значение стороны в формулу:

$$h = \frac{42 \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot \sqrt{3}} = \frac{42}{2} = 21$$

Ответ: высота треугольника равна 21.

Ответ: 21