3. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 4. Найдите высоту этого треугольника.

1. Для решения данной задачи, необходимо вспомнить формулу радиуса описанной окружности около равностороннего треугольника:

$$R = \frac{a}{\sqrt{3}}$$, где а - сторона треугольника.

2. Выразим из формулы сторону треугольника:

$$a = R\sqrt{3}$$

3. Подставим значение радиуса в формулу:

$$a = 4\sqrt{3}$$

4. Вспомним формулу высоты равностороннего треугольника:

$$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$, где а - сторона треугольника.

5. Подставим значение стороны в формулу:

$$h = \frac{4\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{4\cdot 3}{2} = \frac{12}{2} = 6$$

Ответ: высота треугольника равна 6.

Ответ: 6