Работа № 9 по теме «Буквенная запись свойств сложения и вычитания.» 1. Найдите значение выражения: a) x – 21 – 48 – 68 при x = 196; б) 18 + x + 71 при x = 14. 2. В треугольнике одна его сторона больше второй на 2 см и больше третьей на x см. Чему равна третья сторона, если вторая сторона равна 10 см? Найдите значение полученного выражения при x – 1 и x – 3.

Решение:

1. Значение выражения:

• а) \( x - 21 - 48 - 68 \) при \( x = 196 \):
  \( 196 - 21 - 48 - 68 = 175 - 48 - 68 = 127 - 68 = 59 \)
• б) \( 18 + x + 71 \) при \( x = 14 \):
  \( 18 + 14 + 71 = 32 + 71 = 103 \)

2. Стороны треугольника:

• Пусть третья сторона равна \( y \) см.
• Вторая сторона больше третьей на \( x \) см: \( y + x = 10 \) см.
• Значит, третья сторона \( y = 10 - x \) см.
• Первая сторона больше второй на 2 см: \( 10 + 2 = 12 \) см.
• Проверка: первая сторона (12 см) больше третьей (\( 10 - x \) см) на \( 12 - (10 - x) = 12 - 10 + x = 2 + x \) см. По условию, это должно быть \( x \) см. Это противоречие, условие задачи некорректно.
• Переформулируем условие, предполагая, что одна сторона больше второй на 2 см, а первая сторона больше третьей на x см.
• Пусть вторая сторона = 10 см.
• Первая сторона = \( 10 + 2 = 12 \) см.
• Первая сторона больше третьей на \( x \) см: \( 12 - z = x \) (где \( z \) - третья сторона).
• Третья сторона \( z = 12 - x \) см.
• Найдем значение выражения \( 12 - x \) при \( x = 1 \) и \( x = 3 \).
• При \( x = 1 \): \( 12 - 1 = 11 \) см.
• При \( x = 3 \): \( 12 - 3 = 9 \) см.

Ответ: 1. а) 59; б) 103. 2. Третья сторона равна \( 12 - x \) см. При \( x=1 \) - 11 см, при \( x=3 \) - 9 см.