Работа № 11 по теме «Умножение натуральных чисел.» 1. Найдите значение произведения: a) 71 · 14; б) 22 · 121. 2. Найдите значение выражения: a) 211 + 211 + 47 + 47 + 47; б) 34 + 34 + 34 + 416 + 416 + 416. 3. В большой мешок помещается 15 кг яблок, а в маленький – на 3 кг меньше. Сколько килограммов яблок поместится в 2 больших и 4 маленьких мешках? 4. Расставьте, не выполняя умножения, в порядке возрастания произведения: 13 · 41, 16 · 48, 9 · 34, 3 · 12, 46 · 54.

Решение:

1. Значение произведения:

• а) \( 71 \cdot 14 = 994 \)
• б) \( 22 \cdot 121 = 2662 \)

2. Значение выражения:

• а) \( 211 + 211 + 47 + 47 + 47 = 2 \cdot 211 + 3 \cdot 47 = 422 + 141 = 563 \)
• б) \( 34 + 34 + 34 + 416 + 416 + 416 = 3 \cdot 34 + 3 \cdot 416 = 102 + 1248 = 1350 \)

3. Количество яблок в мешках:

• В большой мешок помещается 15 кг яблок.
• В маленький мешок помещается \( 15 - 3 = 12 \) кг яблок.
• В 2 больших мешках: \( 2 \cdot 15 = 30 \) кг.
• В 4 маленьких мешках: \( 4 \cdot 12 = 48 \) кг.
• Всего в 2 больших и 4 маленьких мешках: \( 30 + 48 = 78 \) кг.

4. Произведения в порядке возрастания:

• Оценим произведения:
• \( 13 \cdot 41 \approx 10 \cdot 40 = 400 \)
• \( 16 \cdot 48 \approx 15 \cdot 50 = 750 \)
• \( 9 \cdot 34 \approx 10 \cdot 30 = 300 \)
• \( 3 \cdot 12 = 36 \)
• \( 46 \cdot 54 \approx 50 \cdot 50 = 2500 \)
• Точный расчет:
• \( 13 \cdot 41 = 533 \)
• \( 16 \cdot 48 = 768 \)
• \( 9 \cdot 34 = 306 \)
• \( 3 \cdot 12 = 36 \)
• \( 46 \cdot 54 = 2484 \)
• Порядок возрастания: \( 36, 306, 533, 768, 2484 \).

Ответ: 1. а) 994; б) 2662. 2. а) 563; б) 1350. 3. 78 кг. 4. 3 · 12, 9 · 34, 13 · 41, 16 · 48, 46 · 54.