Работа № 10 по теме «Уравнения.» 1. Решите уравнение: a) x + 11 = 143; б) x – 18 = 16; в) 44 – x = 13. 2. Решите уравнение: (x + 14) + 16 – (11 + 7) = 40. 3. С помощью уравнения решите задачу. Один брат старше второго на 5 лет. Суммарный возраст обоих братьев равен 17 годам. Сколько лет братьям?

Решение:

1. Решение уравнений:

• а) \( x + 11 = 143 \)
• \( x = 143 - 11 \)
• \( x = 132 \)
• б) \( x - 18 = 16 \)
• \( x = 16 + 18 \)
• \( x = 34 \)
• в) \( 44 - x = 13 \)
• \( x = 44 - 13 \)
• \( x = 31 \)

2. Решение уравнения:

• \( (x + 14) + 16 - (11 + 7) = 40 \)
• \( x + 14 + 16 - 18 = 40 \)
• \( x + 30 - 18 = 40 \)
• \( x + 12 = 40 \)
• \( x = 40 - 12 \)
• \( x = 28 \)

3. Возраст братьев:

• Пусть возраст младшего брата \( x \) лет.
• Тогда возраст старшего брата \( x + 5 \) лет.
• Суммарный возраст: \( x + (x + 5) = 17 \)
• \( 2x + 5 = 17 \)
• \( 2x = 17 - 5 \)
• \( 2x = 12 \)
• \( x = 12 : 2 = 6 \) (лет младшему брату).
• \( x + 5 = 6 + 5 = 11 \) (лет старшему брату).

Ответ: 1. а) 132; б) 34; в) 31. 2. 28. 3. Младшему брату 6 лет, старшему – 11 лет.