Практическая часть 4. В треугольнике DEF проведена медиана DM. Известно, что DE DF. Докажите, что ZEDM-2FDM.

Дано: В треугольнике DEF, DM - медиана, DE = DF.

Доказать: ∠EDM = ∠FDM.

Доказательство:

1. Так как DE = DF, треугольник DEF является равнобедренным с основанием EF.
2. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, также является биссектрисой и высотой. Следовательно, DM - биссектриса угла EDF.
3. Таким образом, ∠EDM = ∠FDM.

Ответ: ZEDM = ZFDM.